三明市2019-2020上九年级期末考试卷241——黄炳锋名师工作室

准考证号：                       姓名：             

三明市2019－2020学年上学期期末初中毕业班教学质量检测

数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.

3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.

4.考试结束，考生必须将答题卡交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是

A．圆柱 B．棱柱

C．圆锥 D．球

2．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为

A．5 B．4               

C．3               D．2

3.已知，则下列比例式成立的是

A．          B．         

C．          D．

4．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O，B的坐标

分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是

A．（1，1）       B．（﹣1，﹣1）

C．（﹣1，1）       D．（1，﹣1）

5．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，

则这个三角尺与它在墙上的影子的周长比是

A．4 : 25 B．25 : 4

C．5 : 2 D．2 : 5

6．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则的值为

A．    B．

C．    D．

7. 已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为

A．5 B．2

C．﹣1 D．﹣5

8. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，BE＝EC，AC＝2，

则菱形ABCD的周长是

A．5 B．8

C．10 D．12

9. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为

A．1 B．2

C．3 D．4

10. 如图，一次函数的图象与反比例函数

的图象交于A，B两点，则不等式的解集为

A．﹣1< x < 0或x > 4       B． x <﹣1或0 < x< 4

C． x <﹣1或x > 0         D． x <﹣1或x > 4

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.

2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.

3.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11. sin30°+ tan45°=          .

12．若关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有实数根，则m的值可以是          .

（写出一个即可）

13．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为          .

14．在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有          个．

15. 如图，已知点A，点C在反比例函数（k＞0，x＞0）的

图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，

则△AOD与△BCD的面积比为          .

16. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=，∠DCB=，CB=CD，

   AC=8，则四边形ABCD的面积为          .

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分8分）

解方程：x2﹣2x﹣2＝0．

18. （本小题满分8分）

树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？

19.（本小题满分8分）

已知：如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．

求证：四边形AECF是菱形．

20.（本小题满分8分）

如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离.

（结果精确到0.1m. 参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

21. （本小题满分8分）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．

（1）在AM上求作一点E，使△ADE ∽△MAB（尺规作图，

不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求AE的长．

22.（本小题满分10分）

习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”. 某小区为响应垃圾分类处理，改善生态环境，将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．

（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，画树状图求垃圾投放正确的概率；

（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区某天三类垃圾箱中总共10吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

该小区所在的城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算该城市生活垃圾中的“厨余垃圾”每月（按30天）有多少吨没有按要求投放.

23．（本小题满分10分）

某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．

（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？

（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变. 求m的值．

24．(本小题满分12分)

如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E， ＝.

（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；

（2）以CE为边作□ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时，求a的取值范围．

25．(本小题满分14分)

已知：在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．

（1）如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF ≌△DFG；

（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN=AE+DN；

（3）如图3，若AE=AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2=MN·MD．