三明市2019-2020答案——黄炳锋名师工作室

三明市2019-2020学年上学期期末初中毕业班质量检测

数学试题参考答案及评分标准

说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.

一、选择题 (每题4分，共40分)

1．A    2．B   3．C   4．D   5．D   6．A   7．C    8．B     9．B    10．C

二、填空题（每题4分，共24分）

11．   12．答案不唯一，m只要满足即可   13．   

14．7    15．3:1     16．

三、解答题（共86分）

17．解：∵，                 …………2分

∴， …………4分

∴，                       …………6分

∴.                 …………8分

18. 解：依题意，△ABE∽△CDE，………1分

∴.             …………4分

∵CD=2，DE=3，BE=7，

.               …………5分

答：立柱AB的长为m . …………8分

19.解：连接AC交BD于点O，      …………1分

∵正方形ABCD，

∴ OA=OB=OC=OD，AC⊥BD. …………4分

又∵ DF=BE ,

∴ OD－DF=OB－BE.

即 OF=OE .                   …………6分

∴ 四边形AEDCF是菱形.      …………8分

20．解：如图，作AE⊥l于点E，BD⊥AE于点D．    …………1分

则∠ADB=90°，DE=BC＝5.7，∠ABD＝110°－90°=20°，………3分

在Rt△ABD中，

∵，AB=2，               …………4分

∴.        …………6分

∴ AE=AD+DE≈0.68+5.7=6.38≈6.4(m).         

答：电灯A与地面l的距离为6.4m．         …………8分

21. 解：（1）方法一：       

∴点E是所要求作的点．                 …………4分

方法二：

∴点E是所要求作的点．                 …………4分

（2）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，

∴ ∠B=90°，AD=BC=6.                  …………5分

∵ M是BC的中点，

∴ .

∴     …………6分

由（1）得△ADE∽△MAB

           ∴.                          …………7分

.

∴ .                          …………8分

22.解: （1）树状图如下：

…………3分

所有等可能的情况数有9种，其中厨余垃圾投放正确的有

（a，A）；（b，B）；（c，C）3种，

∴厨余垃圾投放正确的概率为.   …………5分

         （2）“厨余垃圾”没按要求投放的概率为，……6分

              每月产生的“厨余垃圾”有（吨）

…………8分

              ∴估计“厨余垃圾”没按要求投放的有（吨）.

…………10分

23.解：（1）设第一次购进甲种水果x千克，乙种水果y千克，

根据题意，得

            …………2分

解得

答：第一次购进甲种水果200千克，乙种水果100千克；

…………4分

（2）根据题意，得

…………7分

或（舍去）

∴                    …………10分

24.解：（1）∵点A，B为一次函数图象与轴，轴的交点，

∴当时，；当时，.

∴.           …………1分

∴.

∵，

∴.   …………2分

∵与轴平行，

∴.

∴，即.

∴.                    …………3分

又∵点C在反比例函数图象上，

∴.

∴.

∴.                       …………4分

又∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于点D，

∴，

解得：，

∴.

∴ .                 …………6分

（2）∵点M在图象上，且横坐标为a，

∴，                         

又∵四边形ECMN是平行四边形，CE⊥x轴,

∴ CE∥MN ，CE=MN=3，

∴ ，             …………7分

当点N在反比例函数图象上时，，

整理，得，       

∴，

∴，   …………10分

又∵，，

∴当边MN与反比例函数的图象有公共点时，

a的取值范围是或.

      …………12分

25．证明：

（1）∵∠EFG=90°，

∴∠1+∠2=90°.                  …………1分

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠D=90°，∠2+∠3=90°.

∴∠1=∠3.                      …………2分

又∵EF=FG，

∴△AEF≌△DFG．               …………4分

（2）解法一

延长EF交射线CD于点H．

   ∵四边形ABCD是矩形，∴ AB∥CD.

   ∴∠A=∠5=90°，∠4=∠H.

   ∵F是AD中点，

   ∴AF=DF.

   ∴△AEF≌△DHF.                …………6分

   ∴EF=HF，AE=DH.

   又∵∠EFG=90°，

   ∴EN=HN.

   ∵HN=DH+DN，

   ∴EN= AE+DN．           …………8分

   解法二

   过点N作NP⊥AB，垂足为P，则PN=AD，

   ∵F是AD中点，

   ∴.

由（1）可得∠A=∠D=90°，∠AFE=∠DNF，

   ∴△AEF∽△DFN.          …………6分

   ∴.

∴.

     .

   在Rt△ENP中，，

   ∴.

   ∴EN=AE+DN.             …………8分

（3）解法一

连接DE，DG．

   ∵AE=AD，∠A=90°，

   ∴∠AED=45°，.

   ∵EF=FG，∠EFG=90°，

   ∴∠FEG=45°，，

   ∴∠AED－∠FED =∠FEG－∠FED，即 ∠AEF=∠DEG.

…………9分

     .             …………10分

   ∴△AEF∽△DEG，

   ∴∠AFE=∠DGE，

   由（1）可得，∠AFE=∠DNF=∠GNM，

   ∴∠DGE=∠GNM.           …………12分

   又∵∠DMG=∠GMN，

   ∴△DMG ∽△GMN .

   ∴.

   ∴．       …………14分

   解法二

   过点G作GQ⊥AD交AD的延长线于点Q，连接DG，

   同（1）可得△AEF≌△QFG，

   ∴AE=QF，AF=QG.

   ∵AE=AD，

   ∴AD=QF.

   ∴AD－FD=QF－FD，即AF=DQ.   …………10分

   ∴DQ=QG.

又∵GQ⊥AD，

∴∠QDG=45°，

∴∠MDG=45°，

∵∠EFG=90°，EF=FG，

∴∠MGN=45°.

∴∠MDG=∠MGN.             …………12分

又∵∠DMG=∠GMN，

∴△DMG ∽△GMN ，

   ∴.

   ∴．       …………14分