南平市2019-2020学年第一学期九年级期末质量检测数学评分参考（更新）——黄炳锋名师工作室 二维码
发表时间：2020-02-04 11:14 南平市2019-2020学年第一学期九年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明
说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）若考生的解法-与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．D； 2．A； 3．D ； 4．B； 5．A； 6．B； 7．C； 8．D ； 9．A； 10．C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．1； 12．； 13． ； 14．； 15．8； 16．． 第16题讲评说明： 取OB的中点E，在△OBC中，DE是△OBC的中位线， ∴， 即点D是在以E为圆心，2为半径的圆上， ∴求AD的最小值就是求点A与⊙E上的点的距离的最小值， 如图2，当D 在线段AE上时，AD取最小值. 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（ 1）解：………………………………………………………………………2分 ，……………………………………………………………………4分 （2）解：,，，………………………………………………………1分 …………………………………………………2分 …………………………………………………………………3分 …………………………………………………4分 18．解： …………………………………………………1分 ……………………………………………………4分 …………………………………………… …6分 =1＞0 ……………………………………………………………7分 ∴无论取何值时，方程总有两个不相等实数根………………………………8分 19．解：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 0.6 ；………1分 （2）试估算口袋中黑球有_2_只，白球有_3_只；………………………3分 （3）画出树状图 …………………………………………………………6分 共有20个等可能结果，其中摸到两个白球的有6个结果 …………………………7分 ∴P（摸出两个白球）=0.3…………………………………………………………… 8分 列出表格 …………………………………………………………6分
共有20个等可能结果，其中摸到两个白球的有6个结果 7分 ∴P（摸出两个白球）=0.3 8分 20. （1）解： 2分 ∴如图，△A1B1O就是所要画的图形. 4分 （2）△ABO所扫过的面积是扇形B1OB面积与△AOB面积之和，即图中的阴影面积. …………….…….6分 ….……..7分 答：△ABO所扫过的面积是 8分 21．解： （1）设每件童装应降价x元 1分 根据题意，列方程得： 2分 解得：x1=10，x2=20 .3分 答：每件童装应降价10元或20元 4分 （2） 设盈利为y元，每件童装应降价t元 5分 根据题意，得： 6分 ∵y是的二次函数 ∴当=15时，y有最大值是1250 …………7分 答：要想盈利最多，每件童装应降价15元 …………..8分 22. 解：连接OC ，过点O作OG⊥DF，垂足为G， ∵ ，∴ ， ∴∠AOC=∠AOB=60°，……………………2分 ∵ ， ∴∠ABC=∠AOC=30°，……………………3分 ∵CE切⊙O于点C，∴OC⊥CE， ∴∠DCO=90°， 4分 ∴在△DOC中，∠CDO=90°-60°=30°， 5分 ∵DF∥CB， ∴∠ABC=∠BDG=30°， 6分 ∴∠CDO=∠GDO， ∵OC⊥CE，OG⊥DF， ∴OC=OG， 8分 ∴DF是⊙O的切线． 10分 23．解：（1）过C作CE⊥x轴垂足为E，…………1分 ∵∠OAB＝30°， ∴∠ABO=60°， ∵OC⊥AB， ∴在Rt△OBC中，∠COB=30°， ∴BC=OB=1， ………………………2分 ∴，………………………3分 在Rt△OCE中，∠COB=30°， ∴CE=OC=， ∴，………………………4分 ∴C， ∴ ， ………………5分 ∴反比例函数解析式为． ………………6分 （2） 过D作DF⊥x轴垂足为F ， ………………7分 由（1）得∠COB=30°， ∴∠DOB=∠COB+∠DOC＝60°， ∴在Rt△DOF中，∠ODF=30°， ∴OF=OD， 设OF=a，则OD=2a， ∴， ∴ ， …………………………………………8分 ∵点D为反比例函数在第一象限的图象上一点， ∴， 解得：，（不合题意，舍去) ，………………………9分 ∴． …………………………………………10分 24．解：（1）如图1， ∵在△ABC中，∠ABC=90°， ∴∠ACB+∠BAC=90°， ……………………1分 在△ABD中， ∠ABD＋∠ADB＋∠BAD=180°， ……………………2分 ∵∠ABD＋∠ADB＝∠ACB， ∴∠ACB＋∠BAD=180°， ……………………4分 即∠ACB＋∠BAC＋∠CAD =180°， ∴∠CAD =90°． ……………………5分 （2）解法一： 答：∠BAC＝2∠ACD； ………………………………6分 如图2（1），过点C作CE⊥BC垂足为C，过点D作DF⊥CE垂足为F， …………7分 ∴∠ABC+∠BCF=90°+ 90°=180°， ∴AB∥CE， ∴∠BAC=∠ACF ， ……………………8分 ∵DF⊥CE，BC⊥CE， ∴DF∥BC， ∴∠BCD=∠CDF ， ……………………9分 ∵∠ADC＝∠BCD， ∴∠ADC＝∠CDF ， ……………………10分 又∵∠DAC=∠DFC=90°，CD=CD， ∴△DAC≌△DFC， ……………………11分 ∴∠ACD=∠DCF， ∴∠BAC＝2∠ACD． ……………………12分 解法二： 答：∠BAC＝2∠ACD； ……………………………………………………………6分 如图2（2），延长CB，DA交于点E，过点E作EF⊥DC，垂足为F. ……………7分 ∵∠ADC＝∠BCD， ∴ED=EC， ∵EF⊥DC， ∴∠DEF＝∠CEF， 即∠DEC＝2∠DEF ， ……………………8分 ∵∠DAC=∠ABE=90°， ∴∠EAB+∠BAC=∠EAB+∠AEB=90°， ∴∠BAC=∠AEB＝2∠DEF ， ……………………10分 在△DEF与△DAC中， ∠DFE=∠DAC=90°，∠EDF=∠CDA， ∴∠DEF=∠ACD， ……………………11分 ∴∠BAC=2∠ACD． ……………………12分 解法三： 答：∠BAC＝2∠ACD ； ………………………………6分 如图2（3） ∵∠ABC=90°， ∴∠BAC =90°-∠ACB =90°-（∠BCD -∠ACD）， ……………………8分 ∵∠DAC =90°， ∴∠ADC=90°-∠ACD ， ∵∠ADC＝∠BCD， ∴∠BCD =90°-∠ACD， ……………………10分 ∴∠BAC=90°-（90°-∠ACD -∠ACD） =2∠ACD． ……………………12分 25．解：（1）当m=-3时， 抛物线：
抛物线：
答：，函数图像如图所示. 给分说明：函数图象对一个给3分，共6分. （2）∵， ∴， ……………………7分 设直线AB解析式为， 将，代入得：
①-②得， ∵，∴， 把代入①得，， ∴ ∴直线AB解析式为 ， ……………………9分 当时，， ∴C(-2，1)在直线AB上，即点A，B，C三点共线．……………………10分 （3） ……………………11分 ③-④得， ∵，∴， 把代入③得，， ……………………12分 点P的坐标为（，） 因此， ……………………13分 ∵ ∴ ……………………14分 |