龙岩市2019-2020八年级数学-试题——黄炳锋名师工作室

龙岩市2019～2020学年第一学期期末八年级教学质量抽查

数 学 试 题

（考试时间：120分钟   满分150分）

注意：

请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！

作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑。

在本试题上答题无效。

一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。

1．

A． B． C． D．

2．下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是

A． B． C． D．

4．若图中的两个三角形全等，则∠的度数是

A． B． C． D．

5．下列各组的分式不一定相等的是

A．与 B．与

C．与 D．与

6．,两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去．已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确的是

A． B．

C． D．

7．如图，中，,,,垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，已知,，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是

A． B． C． D．

9．如图，，，，若，则

A． B． C． D．

10．如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，，则

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题   共90分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11．因式分解：        .

12．点关于轴的对称点的坐标是        .

13．若，则         .

14．若正边形的所有内角与其中一个外角的和为，则=____.

15．一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第10个式子是        .

16．如图，已知，平分，，若，，则         .

三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（满分8分）

计算：．

18．（满分8分）

解方程：．

19．（满分8分）

先化简，后求值：，其中．

20．（满分8分）

如图，∥，，求证：．

21．（满分8分）

已知，，．

（1）当，，时，求的值；

（2）当时，求的值．

22．（满分10分）

在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，第四行的4个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：

（1）写出的展开式；

（2）利用整式的乘法验证你的结论．

23．（满分10分）

如图，射线的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：

（1）尺规作图：在射线上作点，连接，使；

（2）利用（1）中你所作的图证明．

24.（满分12分）

某商场第一次用20000元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用48000元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价比第一次贵了200元．

（1）该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？

（2）若第二次购进的智能清洁机器人的销售价格与第一次购进的智能清洁机器人的销售价格相同，要求两次全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的销售价格至少是多少元？

25．（满分14分）

如图，中，，，点是上的动点（不与点重合），过点作于，交于点，连接．

（1）若，，求的长；

（2）求证：=；

（3）若点是中点，求证：．